Page 78 - 2025年第56卷第9期

主槽平滩流量下，若将河段输沙率在不同输沙河宽求极值，达到最大值时的河槽宽度为稳定河宽即最
优输沙河槽宽度 B ，此时计算出的主槽断面定义为最优输沙断面 A 。因此，在任意河道条件下，只要
* *
给出河道的均衡输沙流量及稳定比降，就能定量给出任何特定河床组成条件下的最优输沙河宽，具体
计算步骤如下：
（1）根据床沙及悬沙的级配曲线，分别得到 D 、D 、D 、d 及清水沉速 ω ；
50 35 65 50 0
（2）给出河段的最优输沙流量 Q；
（3）由于使用式（10）时需要已知含沙量求 c ，因此需假定一个初始含沙量 S ；
n
0
（4）假定一个平均水深 h，将其与已知的床沙级配条件带入式（5）解出比降 J；
（5）通过式（8）试算求出沙粒阻力对应的水力半径 R′ b ；
（6）将 求 得 的 值 代 入 式（7）计 算 出 水 力 参 变 数 ψ， 而 后 根 据 式（9）求 出 相 应 的 综 合 摩 阻 参 数 A，

并由式（6）计算出河槽综合糙率系数 n；
（7）将求得的值代入式（10）求出流速 V，再通过连续方程求出此时的 h，若求得的 h 值与假定的 h
0
不符，则重新假定水深值，如此循环迭代，直至求出满足要求的 h 值；
（8）将上述求出的水深 h 等因子代入式（1）―（4）中，通过试算使式（1）等式成立，此时即可满足平
衡状态时含沙量 S 等于挟沙能力 S 的条件，将求得的 S 与初始的 S 对比，若二者不相等，则重新假定
* * 0
S 后，重复步骤（4）―（8），直到求出符合条件的全部水力参数；
0
（9）步骤（8）求出水流挟沙力与给定的最优输沙流量相乘，即为某一特定河宽下的悬移质输沙能力
Q 。点绘出不同河宽下的平衡输沙能力曲线变化图，当悬移质输沙能力 Q 最大时对应的河宽 B 即为给
s s
定输沙流量下的最优河宽 B 。
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确立了最优河宽求解方法后，将其应用于黄河下游宽河段的计算，给出不同整治期望指标 Z 、不
w
同输沙流量下的河宽−悬移质输沙能力曲线。现阶段可以视为小浪底水库拦沙运行期的末期，未来如
果黄河来沙量加大，小浪底水库进入正常运用期后，下游河床会相应回淤，从而使床沙细化，Z 变
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小，于是本文考虑河床回淤床沙变细情况下最佳输沙河宽的计算。考虑到这一情形下的河道特征参数
与小浪底水库运行前相似，于是统计 1985—1995 年数据，得到黄河下游宽河段多年平均特征参数
（见表 1），由此得到的计算结果见图 2。

表 1 宽河段计算水力要素范围
D /mm D /mm D /mm d /mm ω /（cm/s） D /mm h /m J /‰
50 35 65 50 0 m 0 0
0.08 0.048 0.098 0.03 0.3 0.08 2 0.2

根据计算结果可看出，不同流量下的均衡河宽−悬移质输沙能力曲线均呈先增大后减小的趋势。
随着河宽由小变大，输沙能力迅速增大，变化很快，在接近某一河宽值时，输沙能力达到最大，而后
河宽再增加，输沙能力迅速减小，随着河宽进一步增大，悬移质输沙能力减小幅度逐渐降低。每一流
量级的曲线都对应一个输沙能力最大的极值点，即理论上的最优河宽。在曲线峰值对应的理论最优河
宽附近，输沙能力随河宽的变化并不剧烈，因而在最优河宽附近的输沙能力均较优。在实际河道整治
工程的规划设计中需要考虑的因素众多，常需对多影响因子进行权衡取舍，故为留有余地，可将最优
河宽附近 10% 范围内定为最优河宽范围。
当整治期望指标 Z = 4 时，代表黄河下游宽河段的现状较整治前已有一定改善，河势得到控制。
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当整治期望指标 Z 增加至 5 以上时，黄河下游游荡性河型已向着稳定的河型发展。由图 2 可以看出，
w
相同来沙及边界条件下，最优河宽随着输沙流量的增加逐渐增大，以 Z = 4 为例，3000 m /s 流量下的
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最优宽度为 573 m；4000 m /s 所对应的最优宽度增加到 679 m；5000 m /s 对应的最优宽度为 757 m。当
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Z 增加到 6 时，花园口站 3000 m /s 流量下的最优宽度为 419 m；4000 m /s 所对应的最优宽度为 505 m；
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5000 m /s 对应的最优宽度为 553 m，分别比整治期望指标 Z = 4 时减小 154、17 和 204 m。
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采用上述最优输沙河宽的求解方法，进一步计算并点绘不同整治期望下最优输沙河宽与输沙流量
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