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以本文引入联动性分析理论确定各项调峰压力指标的影响关系，以合理融合多项指标动态构建适应
具体工程的调峰优化模型，提高调峰结果的合理性和实用性。
指标的联动性是指其中某一项指标的变动受其他指标的影响。通过指标联动分析，可以利用一
项或几项指标预测另一项指标的变化。联动性分析包括三部分，分别为：（1）相关性分析，旨在得到
指标间两两相关性的强弱；（2）平稳性检验，用于判断各项指标是否具有平稳性；（3）因果引导关系
检验，获得强相关且平稳的指标间联动性。

2.2.1 相关性分析 引入相关系数描述调峰压力指标间的相关性，相关系数是统计学中用于反映变
量之间相关关系密切程度的统计指标，本文采用简单相关系数对上述 4 项调峰压力指标两两进行相关
性分析，具体如下：
cov (X,Y )
ρ = （5）
var ( ) var ( )
Y
X
式 中 ： X、 Y 为 随 机 变 量 ， 分 别 表 示 任 意 两 项 调 峰 压 力 指 标 ； cov (X,Y ) 分 别 为 X、 Y 的 协 方 差 ；
X
Y
var ( ) 、 var ( ) 分别为 X、Y 的方差。
由于 X、Y 的总体情况未知，因此只能通过样本来估计二者的相关系数，假设 X = (x ，x ，，x )
0 1 2 n
及 Y = ( y ，y ，，y ) 分别为调峰指标 X 和 Y 的一个时间序列样本，则相关系数 r 可采用下式得到：
0 1 2 n
n
å(x - x ˉ )( y - y ˉ )
i
i
r = i = 1 （6）
n 2 n 2
å(x - x ˉ ) å( y - y ˉ )
i
i
i = 1 i = 1
由于样本的相关系数 r 是总体相关系数ρ的一致估计量，可以根据 r 的值判断调峰压力指标间的相
关性。当 0.8<|r|<1 时，两个调峰压力指标高度相关，0.3<|r|<0.8 时为中度相关， |r|<0.3 时为低度相关
性。
2.2.2 平稳性检验 调峰压力指标的时间序列具有平稳性是进行联动性分析的必要条件。平稳性指
的是一个时间序列的均值、方差、自协方差是否稳定，只有时间序列满足平稳性要求时，传统的计
量经济分析方法才是有效的；而时间序列非平稳时，基于传统的计量经济分析方法的估计和检验统
计量将失去一般性质，这种情况下推断得出的结论可能是错误的 ［18］ 。因此，首先需要对 4 项调峰压力

指 标 的 时 间 序 列 进 行 平 稳 性 检 验 ， 本 文 采 用 单 位 根 检 验 中 的 ADF 检 验（Augmented Dickey-Fuller
test），其原理及过程如下。
调峰压力指标 Y 在 t 时刻的时间序列值 y 可通过以下 3 个公式之一得到：
t
k
+
Dy = βy t - 1 å γ Dy t - i + u ， y = 0 （7）
i
i
t
0
i = 1
k
Dy = μ + βy t - 1 å γ Dy t - i + u ， y = 0 （8）
+
i
i
t
0
i = 1
k
Dy = μ + α + βy t - 1 å γ Dy t - i + u ， y = 0 （9）
+
t
i
t
i
i = 1 0
式中：u 为随机误差；μ为常数项，也称为位移项；α 为时间趋势项。
i
t
基于以上公式，单位根检验的原假设和备择假设分别为：
ìH ：β = 0 ( y 非平稳 )
ï 0 t
í （10）
ï ( y 平稳 )
î H ：β < 0 t
1
取 y 项 OLS 法下的 t 统计量作为 ADF 检验值，若检验值小于 5%显著性水平下的临界值，则认为
t-1
β足够小，可拒绝原假设，检验原则如下：
ìADF检验值 ≥ 临界值，接受H ，y 非平稳
t
í 0 （11）
î ADF检验值 < 临界值，拒绝H ，y 平稳
t
0
— 938 —