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水 利 学 报

2022 年 3 月 SHUILI XUEBAO 第 53 卷 第 3 期

文章编号：0559-9350（2022）03-0306-11

贝叶斯框架下大坝渗流参数反演组合代理模型研究

余红玲 ，王晓玲 ，王 成 ，曾拓程 ，余 佳 ，盖世聪 2
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（1. 天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072；2. 天津市政工程设计研究总院有限公司，天津 300051）
摘要：渗流参数贝叶斯反演的关键在于解决对渗流正演模型大量调用而导致的计算耗时问题。现有提高贝叶斯反
演计算效率的研究大多采用基于单一机器学习算法的代理模型，计算精度较低。针对上述问题，本文提出一种贝
叶斯框架下大坝渗流参数反演组合代理模型。该方法在贝叶斯框架下集成支持向量回归（SVR）、Kriging 和多元自
适应回归样条（MARS）三种机器学习算法。其中，利用差分进化自适应 Metropolis（DREAM ZS）算法并行采样的优势
计算权重系数的随机分布函数，在考虑不确定性的条件下获得模型权重系数。案例分析表明，相比于运行一次至
少需要耗费 4 h 的渗流数值模型，本文所提组合代理模型运行一次仅需几秒钟，显著提高了贝叶斯反演的计算效
率；此外，本文所提反演方法相比于基于 SVR、Kriging 和 MARS 的贝叶斯反演方法能够获得更准确的反演结果，
其平均精度分别提高了 13.78%、19.34%和 12.27%，为大坝渗流参数反演提供了一种新思路。
关键词：渗流参数；贝叶斯反演；组合代理模型；DREAM ZS算法；SVR；Kriging；MARS
中图分类号：TV139.1 文献标识码：A doi：10.13243/j.cnki.slxb.20210593

1 研究背景

大坝渗流性态分析对于大坝安全稳定运行具有重要意义。渗流参数（如坝体和坝基岩土体的渗透
系数）是进行大坝渗流性态准确分析的关键参数。大坝运行期间获得的渗压、渗流量等监测资料是大
坝渗流性态的最直接反映，故基于渗流监测数据进行参数反演分析是获取渗流参数的有效手段。在
现有众多参数反演方法中，贝叶斯反演方法能够考虑参数反演过程中的不确定性，因此，其被广泛
应用于渗流参数反演研究中 ［1-3］ 。然而，贝叶斯反演方法需要大量调用渗流正演模型，计算耗时，效
率较低。因此，有必要采用有效方法提高贝叶斯反演方法的计算效率。
基于机器学习算法的代理模型作为一种提高贝叶斯反演计算效率的可行方法，近年来受到越来
越多的关注。代理模型是通过数学模型逼近一组输入变量（独立变量）与输出变量（响应变量）的方
［4］
法，通过寻求输入输出变量间响应关系，可代替真实系统快速给出所求解 。常用的代理模型包括响
应面法、径向基函数（RBF）、人工神经网络（ANN）、Kriging 模型、支持向量回归（SVR）、多元自适应
［5］
回归样条（MARS）等。然而，单一的代理模型并不总是能捕捉到输入输出变量间的复杂非线性关系 。
采用单一模型，容易忽略模型结构和模型参数选择的不确定性，从而低估模型预测的不确定性 ［6-8］ 。
这种预测不确定性可能会传播到贝叶斯反演方法中，并影响渗流参数反演结果的准确性。组合代理
模型可通过综合单一模型的不同特性，最小化单一模型的不利影响来处理这种预测不确定性，提高
模型整体预测精度 ［7-8］ 。
组合代理模型提供了更加可靠和准确的预测结果。然而，在组合代理模型中包含一个表现不佳
的单一模型通常会导致组合模型的整体性能恶化。因此，需要谨慎地选择组成组合代理模型的各

收稿日期：2021-07-01；网络首发时间：2021-11-17
网络首发地址：http：/kns.cnki.net/kcms/detail/11.1882.TV.20211116.1518.001.html
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基金项目：国家自然科学基金雅砻江联合基金项目（U1865204）
作者简介：余红玲（1994-），博士生，主要从事水利工程渗流性态分析研究。E-mail：yuhongling@tju.edu.cn
通讯作者：王晓玲（1968-），博士，教授，主要从事水利工程渗流性态分析研究。E-mail：Wangxl@tju.edu.cn
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