Page 70 - 2022年第53卷第12期

P. 70

表４为ＴＳＣＰＳＯ优化模型在率定期和测试期的模型精度评价结果。在率定期，模型２在民和、兰
２
州和黑石关三站均优于模型４，而白马寺站则相反。模型２在民和、兰州和黑石关站的Ｒ和ＮＳＥ值均
接近１，且ＭＡＥ和ＲＭＳＥ值较低。在测试期，模型４在各站的性能均优于模型２。而在训练期，模型４
在民和和白马寺两站均优于模型２，而在兰州和黑石关站则相反，表明ＴＳＣＰＳＯ优化模型（模型２和模
型４）在率定期、测试期和训练期对于各站的性能表现存在差异。
表４ＴＳＣＰＳＯ优化模型（模型２和模型４）在率定期和测试期的评定结果

率定期测试期
水文站模型
ＭＡＥＲＭＳＥＲ２ＮＳＥＭＡＥＲＭＳＥＲ２ＮＳＥ
模型２０．０８１０．０８３０．９９９０．９９９１４．１１６２０．１２５０．６８７０．６７９
民和
模型４８．９５４１０．１２８０．５８４０．３３１８．４４０１１．３１９０．９０４０．８９９
模型２０．０７９０．０８１０．９９９０．９９９１２．８０５１７．９３１０．６８２０．６７０
兰州
模型４５．０９２６．７１８０．９７００．９６７７．５４５１０．３３２０．８９５０．８９０
模型２８．０５０２３．６４００．８９６０．８１９２２．９３３３１．４９５０．４６４０．４６４
白马寺
模型４１０．５２０１４．７６００．９２２０．９２１１１．３００１４．３２７０．８９１０．８８９
模型２０．２１２０．２１８０．９９９０．９９９２４．３７７３５．００２０．５４５０．５４３
黑石关
模型４１３．０９７２０．６２５０．８７３０．８６５１３．５４７１８．３１８０．８９３０．８７５

为更好分析各模型在验证期的预测性能，图２展示了实测值和预测值的散点图，图中黑色线条和
红色线条分别代表１∶１线和线性拟合线。对比模型１和模型２在验证期各站预测结果可知，模型２的
２
散点分布较１∶１线更紧凑，线性拟合线偏离１∶１线也更近，ＭＡＥ和ＲＭＳＥ值更小，Ｒ和ＮＳＥ值更大，
且模型２将模型１的ＭＡＥ值由１７．８３８～３８．９６４降低至１３．９７０～２６．２６０，ＲＭＳＥ值由２２．０５８～４９．４３７降低
２
至２０．２９５～３８．３１７，Ｒ和ＮＳＥ值由０．１４５～０．４８０提升至０．３０９～０．６３０，表明ＴＳＣＰＳＯ优化的ＳＶＭ模型性
能优于普通ＰＳＯ优化的ＳＶＭ模型。对比模型３和模型４的预测结果可知，模型４将模型３的ＭＡＥ值
２
由６．９３８～１４．０９８降低至５．５４５～１４．０５５，ＲＭＳＥ值由８．６９４～１８．７２０降低至７．８４５～１８．６５６，Ｒ和ＮＳＥ值
由０．８７２～０．９１２提升至０．８７６～０．９２１，表明ＴＳＣＰＳＯ优化的ＶＭＤ－ＳＶＭ模型性能优于普通ＰＳＯ优化的
ＶＭＤ－ＳＶＭ模型。以上结果表明相较于普通ＰＳＯ算法，ＴＳＣＰＳＯ算法可以提高单一模型和分解集成模
型的点预测精度。与两种单一模型（模型１和模型２）相比，混合模型（模型３和模型４）在各站均表现
２
出更高的ＮＳＥ和Ｒ值及更低的ＭＡＥ和ＲＭＳＥ值，且混合模型将各站单一模型的ＭＡＥ值由１３．９７０～
２
３８．９６４降低至５．５４５～１４．０９８，ＲＭＳＥ值由２０．２９５～４９．４３７降低至７．８４５～１８．７２０，Ｒ和ＮＳＥ值由０．１４５～
０．６３０提升至０．８７２～０．９２１。
从图２可以进一步看出，两种单一模型的散点分布分散，散点拟合线偏离１∶１线较远，表明模型
的整体预测能力较差，尤其是对极值的预测能力。而两种混合模型的散点分布集中，拟合线距离１∶１
线较近，整体预测与极值的预测结果均表现较好，表明混合模型较单一模型的预测性能有较大提升。
整体来看，各模型预测性能由高至低依次为：模型４、模型３、模型２、模型１；其中，模型４在各站
２
的预测精度最高，Ｒ和ＮＳＥ值均为０．９。
分析模型在训练期和验证期性能可知：模型１对训练期径流数据拟合度较高，误差较小，但该模
型在验证期的预测精度较低，表明模型存在过拟合问题。模型２在训练期的拟合性能较差，但验证期
的预测精度却优于模型１，而模型３和模型４的预测精度也表现出类似的规律，表明相比ＰＳＯ算法，
ＴＳＣＰＳＯ算法可以改善模型过拟合问题，进而提高模型的预测性能。
４．３模型的区间预测结果表５列出了各模型在９０％置信水平下的区间预测评价结果。图３进一步给
出了模型的点预测和区间预测结果，图中蓝色散点代表实测径流值，黑色线条代表预测值，灰色区间
为预测区间。

６
— １４２ —

65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75