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水 利 学 报

２０２２年 １２月 ＳＨＵＩＬＩ ＸＵＥＢＡＯ 第 ５３卷 第 １２期

文章编号：０５５９ － ９３５０（２０２２）１２ － １４７６ － １４

基于概率－ 模糊－ 区间混合模型和改进分枝限界法的

重力坝可靠性分析方法

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魏博文 ，张 升 ，袁冬阳 ，徐富刚 １
（１．南昌大学 工程建设学院，江西 南昌 ３３００３１；２．河海大学 水利水电学院，江苏 南京 ２１００９８）

摘要：借助传统概率模型评估重力坝服役安全需明确参数的概率分布，而非概率区间模型所得结论难以准确度量
重力坝服役可靠程度，因此，本文提出了基于概率－ 模糊－ 区间混合模型和改进分枝限界法的重力坝可靠性分析方
法。基于原型、室内试验成果与安全监测资料，结合参数时变模型和区间反演分析方法，建立综合考虑随机变
量、模糊变量和区间变量的重力坝可靠性分析混合模型；利用信息熵法和 Ｋａｒｕｓｈ － Ｋｕｈｎ － Ｔｕｃｋｅｒ（ＫＫＴ）最优化条件
解耦混合模型，通过基于当量正态化法的验算点法（ ＪＣ法）计算可靠指标；对传统分枝限界法加以改进搜索主要
失效模式，采用 Ｄｉｔｌｅｖｓｅｎ窄界限法计算体系可靠度，综合评估重力坝整体服役安全。工程实例分析表明，本文方
法可求解多种不确定因素共存的重力坝可靠性分析问题，适用范围较广；计算结果仍为概率可靠指标，表明在符
合重力坝运行规律的前提下所选定坝段存在滑动失稳的可能性，与大坝的实际服役情况相吻合。此外，建立的可
靠性分析混合模型，经一定的改进和拓展后，亦可用于其他结构工程的可靠性分析。
关键词：重力坝；混合模型；失效模式；分枝限界法；系统可靠度
＋
文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．１３２４３?ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｌｘｂ．２０２２００４７
中图分类号：ＴＶ６９８．２１
１ 研究背景

可靠性分析是评判重力坝服役安全性态的一种有效手段 ［１ － ２］ 。现有的研究成果 ［３ － ６］ 大多基于传统
概率可靠性理论，需要明确不确定参数的概率分布。但对于实际工程而言，大多不确定参数的实测数
据稀少，难以准确知悉概率分布，这在一定程度上限制了概率可靠性分析方法的应用。针对上述问
题，一些学者将非概率可靠性理论应用到重力坝可靠性分析中，取得了一些有益成果 ［７ － ８］ 。但非概率
可靠性分析方法得出的结果既不能准确度量复杂结构的可靠程度，也无相应的标准，对工程指导意义
有限，通常作为概率可靠性分析结果的补充。实际上，对于难以开展原型试验的部分参数，如建基面
抗剪断摩擦系数、黏聚力等，还应考虑其具有的模糊性 ［９ － １０］ 。因此，在重力坝可靠性分析中，若仅用
一种可靠性分析方法，通常难以取得满意的结果。
结构可靠性分析考虑多源不确定性因素的影响，目前已有部分学者取得了不菲的成果。在概率可
靠性分析中考虑部分变量的模糊性，已发展出不少成熟的理论 ［１１ － １４］ 。在可靠性分析中同时考虑随机变
量和区间变量的分析方法起步相对较晚，但也有部分学者已得出许多有益的结论。郭书祥等 ［１５］ 和王军
等 ［１６］ 分别基于区间理论和凸集理论建立起结构可靠性分析概率和非概率混合模型。将概率－ 区间混合
可靠性问题视为优化问题，ＤＵ等 ［１７］ 基于传统一次二阶矩法（ＦｉｒｓｔＯｒｄｅｒＳｅｃｏｎｄＭｏｍｅｎｔ，ＦＯＳＭ）提出

收稿日期：２０２２ － ０１ － ２１；网络首发日期：２０２２ － ０７ － １４
网络首发地址：ｈｔｔｐ：??ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ?ｋｃｍｓ?ｄｅｔａｉｌ?１１．１８８２．ＴＶ．２０２２０７１４．１１１４．００４．ｈｔｍｌ
基金项目：国家自然科学基金项目（５１８６９０１１，５２１６９０２５）；江西省杰出青年自然科学基金项目（２０１９２ＡＣＢ２１０２２）；中国博士后基
金项目（ ２０１９Ｍ６５２２８１）；江西省自然科学基金项目（２０１９２ＢＡＢ２１６０４０）；江西省水利厅重大科技项目（２０２２２４ＺＤＫＴ２１）
作者简介：魏博文（ １９８１ － ），教授，主要从事水工结构安全监控研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｎｃｕｗｅｉｂｏｗｅｎ＠１２６．ｃｏｍ
通讯作者：徐富刚（１９８８ － ），讲师，主要从事水工结构研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｘｕｆｕｇａｎｇ７８５３１５０５６＠１２６．ｃｏｍ

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