Page 29 - 2024年第55卷第6期

分析了社会因素和心理因素的影响。随后，Ｒｏｓｅｎｔｈａｌ等 ［１２］ 为避免讨价还价陷入僵局情况的出现，对
个体声誉的综合影响开展了深入研究。讨价还价博弈源自群体中独立个体的自由匹配行为，因此，社
会因素和心理因素是影响静态过程实现均衡的关键因素。Ｇａｄｊｏｖ等 ［１３］ 提出的纳什均衡寻求算法具有被
动性，可使用局部信息进行不完全信息的博弈寻优。Ｐｅｒｓｉｓ等 ［１４］ 利用不确定信息博弈的易收敛的特点
丰富纳什均衡求解方法，构建将均衡求解算法与分布式平均积分算法耦合的连续时间梯度函数，开展
分布式纳什均衡的动态寻优求解，以实现全局固定收益最大化。Ｈａｒｓａｎｙｉ等 ［１５］ 以及 Ｒｕｂｉｎｓｔｅｉｎ ［１６］ 对基
于均衡的讨价还价结果如何受到个体行为影响及具体动态响应特征进行了分析。Ｍａｃｈｏｗｓｋａ等 ［１７］ 为进
行偏微分博弈的动态求解，借助状态动力学原理构建双曲微分方程，求解累积收益函数以实现双闭环
纳什均衡。多元化的补偿结果受当事人相对立场的影响，因此，如何基于均衡博弈模型进行最优结果
的动态求解成为研究重点。
生态资源的配置可通过流域上下游讨价还价来实现，并且博弈双方既有一些共同利益又有一些相
［１８］
互对立的观点，这是流域上下游效用函数具有均衡解的基础。基于此，Ｒａｉｆｆａ 提出利用扩展式算法
进行讨价还价过程的模型化，借助模型的均衡解预测流域上下游博弈的协商过程。纳什解就是单阶段
需求博弈的均衡。学者从不同的角度针对多元均衡博弈的求解问题进行了探索。Ｔａｔａｒｅｎｋｏ等 ［１９］ 利用
凸不等式约束进行多人博弈过程的均衡求解；Ｙｉ等 ［２０］ 在耦合群体博弈模型单调性的基础上开展均衡
博弈寻优求解；Ｍａｒｔｉｎｅｚ － Ｐｉａｚｕｅｌｏ等 ［２１］ 提出了一种分布式决策算法，用于在具有非线性聚合项和耦合
群体博弈等式约束的聚合博弈中进行寻优求解。在流域上下游执行共同保护方案的情况下，双方的需
求均可得到满足，则流域生态补偿标准可实施。在流域生态补偿标准确定过程中，受到众多信息的干
扰，在此情况下，趋利效应的影响导致流域上下游达不成一致协议。为实现不确定信息下的纳什均
衡，学者对讨价还价的策略模型在理论层面进行了研究，Ｃｒａｗｆｏｒｄ ［１０］ 借助效率 － 概率组合，证实讨价
还价均衡解可出现在一个以上的维度上。Ｃｈａｔｔｅｒｊｅｅ等 ［２２］ 分析了多维的讨价还价问题，参与者可借助
纳什均衡解确定最优补偿策略。Ｍａｔｈｅｗ等 ［２３］ 分析了贝叶斯纳什均衡定价求解条件：当流域下游因生
态服务功能收益价值大于流域上游生态保护成本投入时，不存在流域生态保护补偿均衡解；反之，流
域生态补偿实施过程存在一个混合策略均衡。当流域上下游讨价还价时，可基于流域生态效应确定满
足生态修复主体期望的价格。
本文基于不完全信息博弈构建讨价还价模型，采用均衡博弈动态模型进行求解，将生态补偿标准
确定过程中博弈寻优与我国流域生态保护制度特征相结合，在耦合流域生态服务价值与社会经济因素
的基础上，以理论阐述－ 模型构建－ 方法讨论－ 结果分析为思路，给出面向经济学最优、均衡博弈的流
域生态补偿标准测算过程与应用案例。研究框架见图 １。

图 １ 研究框架

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