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特征 ［３０］ 。为合理利用弥河流域水资源，提升水资源利用效率，从社会经济发展水平、生态环境演变趋
势、水资源质量变化三维系统协同度最大的层面出发，利用熵值理论实现系统均衡稳定。系统间相互
作用关系的向量投影剖析公式为：
ｔ ２
ｍａｘＳ＝ ∫
Ｆ（Ｅｓ，Ｅｅ，Ｗｒ）ｄｔ Ｓ＞０
ｔ １
ｔ ２
Ｅｓ ＝ ∫
Ｆ（Ｅｅ，Ｗｒ）ｄｔ
ｔ １
（１７）
ｔ ２
Ｅｅ ＝ ∫
Ｆ（Ｅｓ，Ｗｒ）ｄｔ
ｔ １
ｔ ２
Ｗｒ ＝ ∫
Ｆ（Ｅｅ，Ｗｒ）ｄｔ＞０
ｔ １
式中：Ｓ为系统间协同度；Ｅｓ为人类经济社会系统和与之紧密相关的人工环境；Ｅｅ为系统外的生态环
境；Ｗｒ为水资源系统。
经济社会发展程度与生态环境自然状态和天然水源赋存情况间相互交互耦合的关系，其影响强度
随着时间的推移而变化。采用模糊综合评判法和熵权法确定水资源利用效率。本文以生活、生态和生
产用水为对象，依据典型控制断面对弥河流域不同降水频率下干流出境水量的控制要求（不包括临朐、
青州、寿光之间的水量交换）进行计算，结果见表 １。弥河流域临朐段因支流较少，出境断面下泄水量
的计算相对简单，通常采用冶源水库实测入库水量扣减经济社会用水量得到。

表 １ 弥河流域下泄水量计算结果
临朐出境 青州出境
保证率?％ 类型
水量?亿ｍ ３ 控制站点 水量?亿ｍ ３ 控制站点
５０ 正常年份 ０．７６ ２．８４
７５ 一般枯水 ０．４１ 安家林 １．４２ 谭坊
９５ 特殊枯水 ０．１９ ０．５７

本文依据 ２０１９年弥河流域控制断面监测值，结合经验公式分析临朐、青州出境水量分别为 ０．４５、
３
０．８３亿ｍ （２０１９年台风过境带来的水量因不能有效的回补河道生态水量，暂不考虑这部分水量）。依
３
据跨界监测断面的径流量数据，临朐县、青州市的径流量为 １．２２亿ｍ ，另外冶源水库的年调水量为
３
３
０．８亿ｍ ，因此，本文计算的省界断面的下泄水量 １．２８亿ｍ 是合理的 ［３１］ 。
３．２．２ 水量生态补偿标准 由于水资源具有不完全的流动性，导致了不同区域间水资源利用方式和途
径的差异。水资源利用价值伴随流域生态保护举措实施的时序变化表现出不同的边际价值 ［３２］ 。根据水
生态系统特点和水资源整体运行规律，水资源价值的系统动力学模型为：
ｔ １
Ｓ＝ ∫ （１８）
Ｆ（ｓ，α ，β ）ｄｔ
ｔ ２
式中：Ｓ为水资源在 ｔ至 ｔ阶段的累积使用价值；ｓ为 ｔ至 ｔ时段内某一时刻的瞬时使用价值，其受到
１ ２ １ ２
用水增长因素 ａ和水资源衰减因素 β 的双重影响。
依据弥河干流来水条件，结合不同降水频率下的断面监测水量，考虑到地表与地下水资源间的相
互转化、动态均衡和耦合关联关系，参考弥河流域经济社会取用水费用标准及水资源利用方式的变化
特点，给出流域水量补偿标准依据 ［３３］ 。
降水频率 η≤５０％的情况下，
{ （Ｑ － ０ ．７６） × ０ ．８ ０．４１＜Ｑ＜０．７６ 青州市→临朐县

Ｗ＝ ０ ．８ ＋ （Ｑ － ０ ．７６） × ０ ．７８ Ｑ ≥０．７６ （１９）
{ （ Ｑ － ２ ．８４） × ０ ．８ １．４２＜Ｑ＜２．８４ 寿光市→临朐县
Ｑ ≥２．８４
０ ．４ ＋ （Ｑ － ２ ．８４） × ０ ．２４
降水频率 ５０％＜ η≤７５％的情况下，

— ６ ６ —
０