Page 31 - 2024年第55卷第6期

１ ｂ′ ＋ｂ ２ １ ｂ″ ＋ｂ
１
１
２
∫ －ｃ′ ）ｄＦ（ｂ）≥ ∫ －ｃ″ ）ｄＦ（ｂ）
（
（
２
２
２
２
ｂ′ ２ ｂ″ ２
１ １
（ ２）
１ ｂ″ ＋ｂ ２ １ ｂ′ ＋ｂ
２
１
１
∫ －ｃ″ ）ｄＦ（ｂ）≥ ∫ －ｃ″ ）ｄＦ（ｂ）
（
（
２
２
２
２
ｂ″ ２ ｂ′ ２
１
１
式中：ｃ′和 ｃ″分别为流域上游生态保护两类投入；ｂ′、ｂ″为成本 ｃ′、ｃ″的均衡策略；ｂ为流域上游成本
１
１
１
付出；ｂ为流域下游支付意愿；Ｆ（·）为均衡时下游竞价的累积分布。
２
２
综合计算得：
（ ｃ″ － ｃ′）［Ｆ（ｂ″） － Ｆ（ｂ′）］ ≥０ （３）
２ １ ２ １
因此，如果 ｃ″ ≥ｃ′，则 ｂ″ ≥ｂ′。对于流域下游买方的策略，可得到同样的结论。
１ １
最优策略具有严格递增、连续、可微特性。成本为 ｃ的流域上游卖方选择 ｂ时的目标为：
１
１ ｂ ＋ｂ ２
１
∫
ｍａｘ （ －ｃ）ｄＦ（ｂ）
２
２
ｂ １ ２
ｂ １
（４）
１
｛１－Ｆ［Ｓ（ｃ）］｝－［ｓ（ｃ）－ｃ ］·ｆ［ｓ（ｃ）］＝０
２
１
２
１
１
２
式中：ｓ（ｃ）为上游成本 ｃ的纯策略均衡；Ｓ（ｃ）为 ｓ（ｃ）集合；ｆ（·）为流域下游成本函数。
２
１
１
１
当成本 ｃ超过流域下游买方的最高出价 珋 １ ｓ，所有报价
ｓ时，流域上游卖方的最优报价对于任何 ｓ＞ 珋
２
２
满足卖方的一阶条件（ ｆ［ｓ（ｃ）］ ＝ １ － Ｆ［Ｓ（ｃ）］ ＝ ０ ）。上述讨论也适于流域下游买方的一阶条件。当卖
２
１
１
２
方的报价提高到 １但成交价只提高 １?２，此时一阶条件与垄断卖方的一阶条件并无任何差别 ［２６］ 。对于
买方，优化公式如下：
ｂ ２ ｂ ＋ｂ ２ １
１
∫
ｍａｘ （ｖ － ）ｄＦ（ｂ） ［ｖ －ｓ（ｖ）］·ｆ（ｓ（ｖ）） ＝ Ｆ（ｓ（ｖ）） （５）
１
２
１
１
２
１
２
ｂ ２ ０ ２ ２
根据 Ｃｈａｔｔｅｒｊｅｅ等的研究，假设 Ｐ和 Ｐ都是［０，１］上的均匀分布，并且假定策略是线性的，即有
１ ２
{ １ ＋ ·ｃ （６）
ｓ（ｃ） ＝ α １ β １
＋ ·ｃ
２
ｓ（ｖ） ＝ α ２ β ２
基于上述讨论，
ｂ － α ｉ
－ １
－ １
Ｆ（ｂ） ＝Ｐ［ｓ（ｂ）］ ＝ ｓ（ｂ） ＝
ｉ ｉ ｉ ｉ
β ｉ
（７）
１
ｆ（ｂ） ＝
ｉ
β ｉ
方程两边的常数项、ｃ和 ｖ的系数都应分别相等，即有
１
＝
α １
４
２（ β １ － １） ＝－ β １
２（１ － β ２ ） ＝ β ２ １
＝ （８）
 α ２
＝ － ＋ １２
２ α １ β ２ α １ α ２
＝ － ２
－ ２ α １ α ２ α １ ＝ ＝
β １ β ２
３
为实现下游均衡收益时的参数。
式中：α １ 、β １ 为实现上游均衡成本时的参数；α ２ 、β ２
按照上述策略，如果流域上游的成本 ｃ＞３?４，则其报价（价值底限）１?４ ＋ ２ｃ?３低于成本。但此时流
域下游的最高出价 ｓ（ｃ）也超过 ３?４，因此，流域上游参与人的策略并不会使其以低于成本的价格出售
１
生态服务。同理，当 ｖ＜１?４时，流域下游的出价超过了其价值，此交易便被终止。
＋ ·ｃ或 ｖ ≥ｃ ＋ １?４ 时，均衡交易才会发生。比较此条件和事后有效交易条
当且仅当 α ２ β ２
＋ ·ｖ ≥α １ β １
件（即当且仅当 ｖ ≥ｃ时交易），可发现均衡时的交易量过低。
２．２ 过程优化 流域上游（交易者 １）和流域下游潜在买方（交易者 ２）面对唯一的一个不可分割的标的
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