Page 30 - 2024年第55卷第6期

２ 方法与求解

本文的研究内容是对当前以生态价值为基础计算流域生态补偿标准确定中存在参数不易量化、计
算过程受人为干扰程度大、计算结果不易推广等现实问题，从区域社会发展、流域生态保护的角度出
发，给出面向经济学最优、均衡博弈的流域生态补偿标准测算过程，拓展了当前流域生态补偿标准计
算思路。
２．１ 计算方法 生态补偿作为一种经济手段，通过对生态保护与利用行为进行有效调控，旨在促进资
源合理利用、减少环境破坏，并确保人类对生态系统服务的利用不超过生态系统的承载力阈值。这一
手段有助于平衡环境保护与经济发展的关系，使得社会可持续发展成为现实。生态补偿作为一种特殊
交易，受益区的人们用一个合理的方式（不一定是货币）支付给产品服务提供区的人们，以促进双方交
易都朝向更好的方向发展。面向生态功能提升的生态补偿标准科学测算及实施成效评估成为当前研究
重点。我国在流域生态补偿标准测算过程中面临着 “动态均衡与合作博弈如何有效结合” 的难题。基
于经济最优与跨界污染减排的纳什均衡策略，利于提高区域生态保护的投资力度，减少上下游的水污
染存量。当前，构建基于自然的解决方案（ ＮｂＳ）的流域生态保护补偿标准，利用演化博弈理论分析不
同情境下流域各主体策略的演化趋势，借助模拟仿真模型进行补偿标准确定。蒙特卡罗估算法依托随
机分布函数，便于协同求解博弈联盟的最优解。为了寻求多元博弈的广义纳什均衡，以实现无期限议
价博弈存在唯一均衡，可利用动态一致性估算对决策方案进行优化求解。为实现流域生态服务功能和
社会经济的可持续发展，基于时间博弈的生态服务价值确定过程利于实现跨区域的流域生态补偿最
优。不完全信息博弈的均衡纯策略序列收敛于相应的完全信息博弈的混合均衡策略。因此，流域最优
生态补偿标准在考虑均衡概率分布的情况下是存在的。
为进行多维行动博弈均衡唯一解的求解，借助支付函数模型构建满足博弈行为的协方差，开展多
均衡下的参数求解 ［２４］ 。Ｃｈａｔｔｅｒｊｅｅ等 ［２５］ 针对 “单一买方和单一卖方选择是否交易一个单位商品” 的双
边拍卖情形进行了讨论。卖方（流域上游）的成本保护投入为 ｃ，该商品对买方（流域下游）的价值为 ｖ，
其中 ｖ和 ｃ属于区间［０，１］。在没有协商的情况下，双方同时选择竞价 ｂ（流域上游成本付出）和 ｂ
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（流域下游支付意愿），ｂ和 ｂ属于区间［０，１］。双方拍卖的成交价为 ｋｂ＋ （１ － ｋ）ｂ，其中 ｋ ∈［０，１］。
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如果 ｂ＞ｂ，双方不发生交易，也没有货币转移。如果 ｂ≤ｂ，双方以价格 ｔ ＝ （ｂ＋ ｂ）?２交易。此时，
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流域上游的效用：如果 ｂ≤ｂ，ｕ＝ （ｂ＋ ｂ）?（２ － ｃ），否则为零；流域下游的效用：如果 ｂ≤ｂ，ｕ ＝ ｖ －
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（ｂ＋ ｂ）?２，否则为零。
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如果流域上下游获取的生态补偿信息是对称的（即流域上下游共同认知 ｖ和 ｃ的特点），则上述问
题即为纳什需求博弈。为使问题更有意义，假定 ｖ＞ｃ，则此对称信息博弈存在连续的纯策略有效均衡
解。在这些均衡中，流域上下游报价相同，即 ｂ＝ ｂ＝ ｔ ∈［ｃ，ｖ］。流域上下游交易双方都获得正向的
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价值剩余。如果双方过于 “自私” （流域上游卖出方要价高于 ｔ或流域下游买出方出价低于 ｔ），交易
就不会发生。此时，博弈存在无效均衡，即双方随意叫价，卖方要价超过 ｖ同时买方出价低于 ｃ。
在非对称信息下的交易情形中，假定流域上游卖方成本 ｃ服从［０，１］上的分布函数 Ｐ，流域下游
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买方估值 ｖ服从同样区间上的分布函数 Ｐ。Ｐ和 Ｐ特征相同。Ｃｈａｔｔｅｒｊｅｅ等 ［２５］ 给出了该博弈的一个纯
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策略均衡 ｓ（·）和 ｓ（·），ｓ和 ｓ是从区间［０，１］到（０，１）上的映射 ［２６］ 。令 Ｆ（·）和 Ｆ（·）分别代
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表均衡时双方竞价的累积分布。Ｆ（ｂ）、Ｆ（ｂ）是成本为 ｃ的流域上游卖方要价不超过 ｂ、估值为 ｖ的
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流域下游买方出价不超过 ｂ的概率，计算公式为：
{ Ｆ（ｂ） ＝Ｐ［ｓ（ｃ） ≤ｂ］ （１）
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Ｆ（ｂ） ＝Ｐ［ｓ（ｖ） ≤ｂ］
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流域上下游间的转移支付信息具有相互独立性。如果交易的概率为正，则流域均衡报价是增函
数。考虑两类成本 ｃ′和 ｃ″，若流域上游卖方的相应策略分别为 ｂ′ ≡ｓ（ｃ′），ｂ″ ≡ｓ（ｃ″），则流域上游卖
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方的最优策略要求：
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