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图 ２ 优化水力模型
的局部水头损失 ［７，１２，２４］ 。本文对岔管内湍流（Ｒｅ＞２４０００）主流区流动采用标准 ｋ － ε双方程湍流模型，但
考虑到此湍流模型对近壁区流动处理效果并不是很好 ［２５ － ２７］ ，因此在叠加考虑工程实际中岔管内壁粗糙
度分布情况，本文建立了适用于粗糙壁面的壁面函数 ［２８ － ３０］ 数值计算模型，基于标准壁面函数有
(
１ ρ ｕ ｙ
＋ ｐ
ｕ ＝ ｌｎＥ ) － Δ Ｂ （１）
κ μ
ｕｕ １
ｐ
＋
１?４ １?２
ｕ ＝ ，ｕ ＝ Ｃ ｋ ，Δ Ｂ ＝ ｌｎｆ （２）
ｐ
ｒ
μ
τ ｗ ρ κ
?
＋
式中：ｕ为无量纲速度；ｕ 为壁面切应力速度；Δ Ｂ为关于粗糙度的类型及表面粗糙峰平均值的函数；
κ为冯卡曼常数（取 ０．４１８７）；Ｅ为经验常数（取 ９．７９３）；ρ 为流体密度；ｙ为壁面到壁面附近第一个网
ｐ
为壁面切应力；Ｃ 为常数，
ｐ μ
格点中心距离；μ为动力黏度；ｕ为壁面附近第一个网格点中心速度；τ ｗ
在标准 ｋ － ε 湍流模型中取 ０．０９；ｋ为壁面附近第一个网格点中心湍流动能；ｆ为粗糙度函数。
ｐ
ｒ
＋
为方便后续模型构建，提出无量纲粗糙度高 Ｋ ，即
ｓ
＋
Ｋ ＝ ρ Ｋｕ ? μ （３）
ｓ
ｓ
式中 Ｋ为颗粒的平均高度，按照工程实际岔管材料，取 ０．０４６ｍｍ。
ｓ
＋
＋
显然，粗糙度函数 ｆ并不是关于 Ｋ 的单一函数，取决于 Ｋ 的值和粗糙度几何特征 ［３１］ 。本文选取
ｒ
ｓ
ｓ
Ｃｅｂｅｃｉ等 ［３２］ 提出的函数
＋
ｓ ｓ]
ｓ
＋
ｆ ＝ [ Ｋ － ２．２５ ＋ ＣＫ × ｓｉｎ ｛０．４２５８（ｌｎＫ － ０ ．８１１）｝ （４）
＋
ｓ
ｒ
８７．７５
粗糙度常数 Ｃ的范围为 ０．５～１．０，经本文研究结果与现有实验数据对比，本文推荐在钢管壁面采
ｓ
用 Ｃ＝ ０．６５ 。基于以上得到考虑了钢管壁面粗糙度的改进壁面函数模型
ｓ
＋
(
１ ρ ｕ ｙ １ Ｋ － ２ ．２５
＋ Ｐ ｓ ｓ] ＋
＋
ｕ ＝ ｌｎＥ ) [ ＋ ０ ．６５Ｋ × ｓｉｎ ｛０．４２５８（ｌｎＫ － ０ ．８１１）｝ （５）
－ ｌｎ
ｓ
κ μ κ ８７．７５
式中所有物理量与前述一致。本文基于上述模型建立近壁区内流动模型。
２．３ 边界条件和网格划分 本模型针对岔管上游直管段、岔管主体、岔管下游支管段三部分进行网格
划分工作。采用六面体结构化网格及非结构网格联合划分，在壁面处均采用边界层加密策略，首层网
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