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如图 １０（ａ）所示，取 ３１２５帧（总时间 ０．２５ｓ）的灰度图像，对于在每一帧图像和主流方向上的每个
坐标点 ｘ，求得在与主流方向正交横向轴所有 ９０个点的灰度均值，即可得到沿着主流方向在时间 ｔ时
平均像素值演变。由此可将二维灰度图像转换为一维灰度值数列，表示为在时间 ｔ时沿主流方向的透
光率分布。透光率 １００％代表无空化，一维灰度均值数列中从右到左第一个非 ２５５的灰度均值即代表
脱落云雾的闭合位置，连续两帧尾部灰度差值即可表明空腔闭合位置的变化。由于片状空腔产生脱落
云雾的过程中连接着微弱的射流，因其含气率较低，出现多个偏高灰度均值差值，ｘ轴从左至右取最
后一个较高灰度值为云雾脱落的起始位置，而全部连续帧所有的灰度均值体现连续准周期性脱落云的
平均含气率变化。图像采样频率为 １２５００Ｈｚ，经过 ＦＦＴ傅里叶变换可得到频率图（图 １０（ｂ））。

图 １０ 云空化脱落振荡频率分布特性

空化云雾脱落的振荡频率可以用无量纲斯特劳哈尔数 Ｓｔ进行描述 ［１５］ ：
Ｓｔ ＝ Ｌ ｆ?ｖ （３）
ａｃ ｔｈ
式中：Ｌ 为空腔最大长度；ｆ为振荡频率；ｖ为喉部流速。
ａｃ
ｔｈ
由图 １１（ａ）可知，主频率随温度先减小再增大，σ ＝ １．１２６ 、１．４５７、１．７１２对应的最低主频率分别为
１５９．７９、２３２．４２和 ２６８．７４Ｈｚ。随着流速与附着腔体尺寸增加，脱落周期更长，振荡频率降低。图 １１（ｂ）
为主频率与空腔最大长度的关系，随着空腔最大长度增加，云脱落的振荡主频率呈指数型下降。这表
明温度、流速等是空腔尺寸的主要影响因素，空腔特征尺寸如最大长度等可表征空化剧烈强度。
３．３ 空化热效应定量评价 在控制流动条件下，空腔特征尺寸可以通过片腔体的持续时间和平均尺寸
（面积、长度或厚度）来量化 ［１６ － １７］ 。基于实验数据，归纳了空化数和温度对平均腔体长度的影响。
图 １２和图 １３表明，随着温度升高，空腔平均长度和厚度逐渐增大，但超过特定温度后，空腔平
均长度和厚度开始下降，转变温度在 ５０～６０℃之间。特定温度下，随着空化数增加，腔体长度和厚度
都减小。空化数为 １．１２６、１．４５７和 １．７１２空腔尺寸峰值对应的温度大致分别为 ５０、５５和 ６０℃。在 σ ＝
１．１２６工况下，最大平均长度为 １１．５ｍｍ，３５～５０℃平均长度增长率为 ５１．３％，空化现象更为剧烈，因
此其空腔发展需更大潜热，而 ６５与 ３５℃对应的空腔尺寸大致相同，这种现象也说明了热力学效应对
空化发展的抑制作用。
如图 １４（ａ）所示，取相应工况下 １０００张连续脱落帧获得均值图像，并对比空化流动特征。结果如
图 １４（ｂ）所示，云空化区域位于两条虚线的内侧，这表明在较低的空化数或较高温度条件下，空腔形
态从片状空化转变为云状空化。当温度超过一定值后，由于热效应的抑制作用，空腔形态会重新回到

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