Page 32 - 2021年第52卷第8期

k
k
k
k
Q = ( q ，q ，，q k ) ，采用确定性动态规划求解得到第 k 个可能实测径流序列 Q 对应的最优运行
1 2 T
k
k
k
方案 Z = ( Z ，Z ，，Z k ) ，依次求解后，即可得到全部的 K 个可能最优运行方案。由于 Q k
1 2 T + 1
k
（ k = 1，2，，K ）为全部的可能实际来流情况，因此 Z （ k = 1，2，，K ）为全部的可能 最优运
行方案。（4）计算目标函数值。对于第 k 个运行方案 Z k ，根据式（8）即可计算运行方案 Z k 对应出力
k
k
过程 N k = ( N ，N ，，N k ) 及期望总发电量 R 。在所有方案中选取出期望发电最大的运行方案 Z*
k
1 2 T
即为所求方案，即直接使目标函数的期望发电量最大的优化运行方案。
5 实例分析
本文选取四川省雅砻江流域锦西水电站进行实例分析。锦西水库具有年调节能力，是流域梯级
水电站的龙头水库，具有重要调节作用。本研究采用锦西水库 2014—2018 年各日的预报、实测入库
径流序列进行不确定性分析。各日预报径流序列为逐 6 h 的径流值。锦西电站参数见表 1。

表 1 锦西水电站基本参数
3
正常蓄水位/m 死水位/m 调节库容/亿 m 调节性能 装机/万 kW 保证出力/万 kW
1880 1800 49.1 年调节 3600 1086
5.1 联合分布建立 采用聚类分析法对预报径流序列进行分级，根据聚类分析结果对不同量级下的
预报径流序列区间进行划分，并计算不同量级下误差序列在各时段的标准差用于度量其预报不确定
性，结果如表 2 所示。
表 2 预报径流序列分级结果

3
量级区间/(m /s) 标准差σ
预报时段/h
1 2 3 1 2 3
6 [338,1310) [1310,2630) [2630,5600) 29.69 82.82 94.31
12 [337,1290) [1290,2580) [2580,5510) 39.26 100.20 123.13
18 [337,1300) [1300,2600) [2600,5420) 42.34 100.04 149.84
24 [337,1420) [1420,1750) [1750,5330) 46.32 124.83 193.82
由表 2 可知，预报径流序列共分为三个量级，不同时段下预报径流值随着量级的上升而增长。同
时，随着预报时段和预报量级的增长，标准差总体上均呈现递增趋势。因此，分类结果是合理的。
此外，考虑到不同量级下的计算方法相同且预报不确定性较高时对于水电站运行更加不利，因此，
本文后续只对预报不确定性最高的量级 3 进行分析，以验证所建模型的有效性。
采用 K-S 检验对建立的边缘分布函数拟合结果进行检验，检验结果在 6 h、12 h、18 h、24 h 下的
p 值分别为 0.33、0.54、0.62、0.74，均明显大于阈值 0.1，建立的边缘分布函数可以通过假设检验。
为分析不同时段预报误差的相关性，分别采用斯皮尔曼秩相关系数和肯德尔秩相关系数用于度量不
同时段预报误差间的量级相关性，皮尔逊线性相关系数则用于度量不同时段预报误差间的线性相关
程度，计算结果如表 3 所示。由表 3 可知，不同预见期下径流预报误差均具有较强的相关关系，并且
表 3 量级 3 下预报误差相关性分析结果
斯皮尔曼 皮尔逊 肯德尔
预报时段/h
6 12 18 24 6 12 18 24 6 12 18 24
6 0.65* 0.48* 0.35* 0.67* 0.45* 0.29* 0.49* 0.35* 0.25*
12 0.65* 0.73* 0.59* 0.67* 0.74* 0.60* 0.49* 0.56* 0.44*
18 0.48* 0.73* 0.82* 0.45* 0.74* 0.83* 0.35* 0.56* 0.65*
24 0.35* 0.59* 0.82* 0.29* 0.60* 0.83* 0.25* 0.44* 0.65*
注：*表示通过阈值为 0.01 的显著性检验
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