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水 利 学 报

2022 年 1 月 SHUILI XUEBAO 第 53 卷 第 1 期

文章编号：0559-9350（2022）01-0020-11

冰期明渠水温模型

杨开林

（流域水循环模拟与调控国家重点实验室，中国水利水电科学研究院，北京 100038）

摘要：正确模拟明渠水温是分析冰情及优化调蓄水库布局的基础。基于历史气象资料，本文提出了水体与大气热
交换的线性化模型和非线性模型，这些模型包含了太阳辐射、长波辐射、蒸发和对流热交换等主要因素。建立了
水体与混凝土衬砌渠道热交换的参数化模型，考虑了衬砌结构、导热性能和地温等因素的影响。在此基础上，建
立了明渠一维流动水温模型，提出了水温发生变化的临界气温判据，然后利用特征线方法解析得到明渠水温的递
推数值计算公式，提出了均匀流条件下水温由正转负的临界长度公式，分析了气温、渠道进口水温、地温和太阳
辐射等对临界长度的影响，最后，通过典型算例比较了非线性热交换模型和线性热交换模型对临界长度的影响。
关键词：明渠；水温；大气热交换；衬砌热交换；临界气温；临界长度
中图分类号： TV143 文献标志码： A doi：10.13243/j.cnki.slxb.20210483

1 研究背景

一旦寒区输水明渠水温低于 0 ℃时，水体中就会产生冰，因此正确的水温模拟是分析冰问题的基
础。大型明渠输水工程一般采用混凝土衬砌渠道输水，影响水温的主要因素，除了水面与大气的热
交换外，还有水体与渠床衬砌的热交换。
在河冰发展过程的数值模拟中，一般不考虑水体和河床的热交换，对于明流，只考虑水面与大
［1］
气的热交换。目前，水体与大气的热交换计算一般采用国际著名冰工程专家 Ashton 和沈洪道 ［2］ 的线
性化模型，即明渠水面的净热通量ϕ sa = -h sa (T w - T a )。其中：h sa 为水面与大气的热交换系数，T w 为水
温，T a 为气温。河渠与大气的热交换非常复杂，涉及到太阳辐射、地面与大气的长波辐射、水面蒸
［3］
发和对流的热交换。杨开林 研究了冰期河湖与大气的非线性热交换模型及热交换系数h sa 的确定方
法，结果表明线性热交换模型只是一种特例。此外，不考虑河床对水温的影响，也可能导致计算与
［4］ ［5］
实际存在较大偏差。Jobson 和茅泽育等 假设河床土壤为均质介质，下层表面绝热，土壤表面温度
与近底层表面的水温相同，采用数值求解非稳态导热微分方程的方法，研究了河床与水体热交换对
水温的影响。结果表明对于封冻浅水河道，特别是昼夜水温变化较大的河道，水体与河床的热交换
对水温的影响较大。存在的问题是，目前缺乏有关水体与河床热交换模型参数化的研究。
南水北调中线工程是主要采用混凝土衬砌明渠输水的跨流域长距离大型输水工程，基于前期理
论计算分析 ［6-7］ ，采用了冰盖下输水的模式，正常输水流量小于设计流量的 30%。自 2014 年全线正式
通水以来，在中线工程中进行了连续多年的冰情原型观测 ［8-10］ 。结果表明：除 2015—2016 年度极端寒
潮期冰情严重外，其它冬季以暖冬为主，例如 2019—2020 年冬季，日平均气温-0.5~-2.7 ℃，最低气
温-7.3~-14.7 ℃，水温变化范围 0.82～8.5 ℃，各测站断面平均水温 2.97～5.34 ℃，实测最低水温值

收稿日期：2021-05-31；网络首发时间：2021-09-29
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网络首发地址：http：/kns.cnki.net/kcms/detail/11.1882.TV.20210929.1104.001.html
基金项目：水利部公益性行业科研专项（201501025）；国家重点研发计划项目（2018YFC1508403）；国家自然科学基金项目
（51979291，52009144）；中国水科院科研专项（HY110145B0012021，HY0145B032021）；流域水循环模拟与调
控国家重点实验室自由探索课题（SKL2022TS04）
作者简介：杨开林（1955-），教授级高级工程师，主要从事冰水力学研究。E-mail：yklciwhr@sohu.com
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