Page 29 - 2022年第53卷第1期

)
ϕ wb = h wb (T w - T b （20）
)
h wb = 1 (1 h ws + h E k E （21）
式中h wb 为水体与渠床的热交换系数，W/（m·℃）。
2
k
在一般情况下，输水渠道h ws = C b h wi ≫1，而1 h ws ≪ h E k E = ∑ h j k j ，所以可得重要结论：衬砌
j = 1
表面的温度 T 约等于水温 T ，而
w
c
m
h wb = 1 ∑ h j k j （22）
j = 1
在寒冷地区，渠道断面结构主要由 4 层组成：第 1 层是混凝土衬砌板，第 2 层是复合土工膜防渗
层，第 3 层是铺在建基面上的保温层，第 4 层是建基面下垫层，如图 2 所示。在一般情况下，地温随
离开地面的深度增加而增加。在地表层，气温变化可直接影响地温变化，但地温变化过程的波动频
次和幅值与气温变化过程区别较大。

图 2 典型衬砌渠道断面结构示意

地温变化过程具有变化缓慢，波动幅值小的特点，表现为地温过程曲线比较光滑。在南水北调
［10］
中线黄河以北，在埋深超过 40 cm 时，最低地温大于 2 ℃ 。随着埋深的增加，气温的影响逐渐减
小，地温越来越大。假设渠底建基面下垫面某一深度 Z 以下为绝热层，则渠底建基面下垫层可划分
c
［4］
为变温层和等温层，其中变温层厚度为 Z 。Jobson 的研究表明，当 Z =0.25 m 时，其地温变化在
c
c
±15%范围内。在此条件下，可取渠底地温 T 为常数。
b
在一般情况下，渠道边坡和底板的衬砌厚度和下垫层热力学特征参数存在差异，使得热交换系
数 h 和地温 T 也不同。为便于分析，可以采用等效热交换系数和等效地温的方法，取
b
wb
χ
)
)
ϕ wbe = 1 ∫ ϕ wb ds ≈ 1 χ s h wbs (T w - T bs + 1 χ b h wbb (T w - T bb = h wbe (T w - T be ) （23）
χ χ χ
0
式中：ϕ wbe 为水体与渠道热交换的等效热通量，W/m ； χ 为明渠湿周，m；下标“s”和“b”分别表示边
2
坡和底板，h wbe 为水体与渠床的等效热交换系数；T be 为渠床下垫层等效地温，
) )
h wbe = ( χ s h wbs + χ b h wbb ) χ ，T be = ( χ s h wbs T bs + χ b h wbb T bb ( χ s h wbs + χ b h wbb （24）
下面以南水北调中线工程某一渠道为例，了解渠床热交换系数的数量级范围。
例 1：南水北调中线工程某一渠道断面为梯形，渠底宽 B =20.0 m，边坡系数 m=3.0，设计水深
b
H=5.0 m，设计流量 150.0 m /s。渠道断面结构为：边坡和底板顶层素混凝土衬砌板厚度 h 分别是
3
1
0.08 m 和 0.10 m；中层铺二布一膜的复合土工膜防渗层；防渗层下面铺设厚 h =0.003～0.005 m 聚笨乙
3
烯泡沫保温板，保温板底部为渠道开挖的建基面。假设渠道底板下垫层平均地温 T =T =5.0 ℃，而边
b
bb
坡下垫层平均地温 T =T =3.0 ℃，求渠道等效热交换系数 h wbe 和渠床下垫层等效地温 T 。
bs
be
b
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