Page 27 - 2022年第53卷第1期

表 1 典型地区气象特征参数及长波辐射ϕ a0 - ϕ b0 线性化结果
项目 黑龙江漠河 沈阳 内蒙古包头 北京 河北保定 西藏拉萨
纬度 50°11′—53°33′ 41°12′—43°02′ 40°15′—42°43′ 39°24′—41°06′ 38°10′—40°00′ 29°15′—31°01′
p a/hPa 975.3 1000.7 900.0 999.0 1002.6 652.3
C 0.64 0.22 0.20 0.20 0.21 0.21

R h 0.96 0.37 0.34 0.39 0.40 0.37
ϕ a0 - ϕ b0 -70.7~0.4T a -93.2~0.5T a -9634~0.9T a -94.5~0.5T a -94.6~0.6T a -94.9~0.5T a
对湿度实测数据时，可采用类似图 1 方法重新线性回归ϕ a0 - ϕ b0 。
基于俄罗斯冬季蒸发公式 ［3］ ，当在 T =T 点线性化时，
a
s
ϕ e0 = (6.04 + 2.9V z )(1 - R h )e sa （5）
式中 V z 为距离河湖表面 1.5 m 处的风速，m/s。在 T =T 点的水汽压
a
s
æ aT a ö
e sa = e s0 expç ÷ （6）
è 273.15 + T a - b ø
式中：e s0 ≈6.11 hPa 为 T =0.0 ℃时的饱和水汽压；a 和 b 为常数，当 T >0℃，a=17.62，b=35.86；当
s
a
T ≤0℃，a=21.88，b=7.66。
a
我国冰期日平均气温 T 一般在-40 ℃到 10 ℃之间，当 T =T 时，饱和水汽压 e 随 T 的变化可采用
sa
a
a
a
s
分段线性方程描述
ì3.35 + 0.8T a ， - 40 ≤ T a ≤ -10
ï
e sa = c 1 + c 2 T a = í 6.11 + 0.36T a ， - 10 < T a ≤ 0 （7）
ï
î 6.11 + 0.62T a ，0 < T a ≤ 10
所以，式（5）可改写为
)
ϕ e0 = (6.04 + 2.95V z )(1 - R h )(c 1 + c 2 T a （8）
当缺乏完整的时间序列的相对湿度 R 资料时，可取前一年 R 的月平均值或者冬季平均值作为计
h
h
算依据。
根据表 1 和式（8），式（3）可改写为
ϕ sa0 = ϕ sn - a sa - b sa T a （9）
式中系数a sa ≫0 和 b >0，可根据表 1 和式（8）确定。以保定地区为例，
sa
（10）
a sa = 94.6 + (6.04 + 2.95V z )(1 - R h )c 1 ≥ 94.6，b sa = 0.6 + (6.04 + 2.95V z )(1 - R h )c 2
在我国的北京、保定、沈阳、包头等地区，可取热交换系数 ［3］
) （11）
h sa = 10.0(1.0 + 0.25 V z
在目前冰水力学理论分析中，一般假设ϕ sa0 = 0，这时式（2）简化为
)
ϕ sa = -h sa (T s - T a （12）
［2］
为叙述方便，称式（12）为传统线性热交换模型。对于北美地区，沈洪道 取h sa =20 W/（m·℃），
2
我国目前也常常采用这一模型 ［12-13］ ，这在研究冰情平稳发展的一般性规律是可行的，但是，对于实际
工程，可能产生较大的计算偏差。

此外，对于寒潮或者暖潮，|T s - T a |较大，这时需要考虑对流热交换中二次项的影响。根据俄罗
斯冬季蒸发公式 ［3］ ，应把式（2）修改为
) ) 2
ϕ sa = ϕ sa0 - h sa (T s - T a - h sa2 (T s - T a （13）
-3
式中 h sa2 = 0.158 × 10 p a ， p a 为当地大气压，hPa。
例如，2016 年 1 月 21 日南水北调中线由于受罕见寒潮影响，48 h 内气温下降近 10 ℃，实测最低
气温骤降至-18.６℃，总干渠最北段蒲阳河节制闸—北拒马河节制闸 113 km 渠道多处发生冰塞险
情，局部渠段出现立封冰堆和冰塞 ［8-9］ 。当取ϕ sa0 =0、V =0、T =0 和 p =1000 hPa 时，则由式（11）、式（2）
z
a
s
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