Page 28 - 2022年第53卷第1期

与 式（11）、 式（13）计 算 的 热 通 量 分 别 为 ϕ sa1 =186 W/m 和 ϕ sa2 =240.7 W/m ， 即 偏 差 相 对 值
2
2
| ϕ sa1 ≈ 29.4%。显然，对于这种严重寒潮，不考虑（T -T ）项的影响将产生较大的计算偏
2
|ϕ sa1 - ϕ sa2 s a
差。
3 水体与渠床热交换参数化模型

长距离明渠输水工程一般采用混凝土衬砌渠道，以减小水头损失及避免渠道渗漏产生大量的水
资源流失。水体与渠床的对流热交换可描述为
)
ϕ wb = h ws (T w - T c （14）
式中：ϕ wb 为渠床表面的净热通量，W/m ；h ws 为水体与衬砌表面的热交换系数，W/（m·℃）；T w 为水
2
2
温，℃；T c 为衬砌表面的温度，℃。
［1］
Ashton 给出水体与冰盖热交换系数的经验公式，
0.8
k w æ ρVR ö æ μC p ö 0.4 1622V 0.8
h wi = C ç ÷ ç ç ÷ ÷ = （15）
R w è μ ø è k w ø R w 0.2
式中：h wi 为水体与冰盖的热交换系数，W/（m·℃）；C=0.02 ~ 0.03，与冰盖糙率有关的系数；k w 为水
2
的导热系数，当水温在 0 ~ 4 ℃，k w =0.55 ~ 0.58W/（m·℃）；R w 为水力半径，m； ρ为水的密度，kg/m ；
3
V 为明渠断面平均流速，m/s； μ为水的动力黏度，Pa·s；C p 为水的比热，J/（kg·℃）。在一般情况下，
渠道输水流速 V>0.3 m/s，对于宽深比较大的渠道，冰盖下输水的水力半径 R ≈0.5H，当水深 H=1 ~
w
10 m 时，h wi =619.1～448.7 W/（m·℃）。
2
类似地，水体与衬砌表面的热交换系数可描述为
h ws = C b h wi = 1622C b V 0.8 R 0.2 （16）
式中 C 为修正系数。当渠床糙率系数 n 与冰盖糙率系数 n 相同时，则 C =1；当 n >n 时，渠床近壁面
b
i
b
b
i
b
紊动加剧，C >1；当 n <n 时，C <1。由于混凝土渠床衬砌的 n 与稳封期冰盖的 n 相差不大，即 C ≈
b
i
b
i
b
b
b
1。
混凝土衬砌渠道断面结构一般由多层材料构成，当假设每层厚度均匀、热力条件是准稳态的且
热量传递仅在平板竖直方向进行时，则渠床表面的热通量可通过多层固体平板的热传导来计算，即
ϕ wb = k E (T c - T b ) （17）
h E
k
k E h E = ∑ h j k j （18）
j = 1
式 中 ： k 为 渠 道 断 面 结 构 的 层 数 ；T b 为 渠 床 第 m 层 外 侧 的 地 温 ，℃ ； k E 为 渠 床 等 效 导 热 系 数 ，
k
W/（m·℃）；h E = ∑ h j 为渠床等效厚度，m；h j 为渠床第 j 层的厚度，m；k j 为渠床第 j 层的导热系数，
j = 1
W/（m·℃）。表 2 列出了典型材料的导热系数。
联立求解式（14）（17）得衬砌表面温度
)
T w(h E k E + T b h ws
T c = （19）
1 h ws + h E k E
把式（19）代入式（17）得衬砌表面净热通量
表 2 典型材料的导热系数
素混凝土预 钢筋混 复合土工膜 水泥基复合 发泡聚苯
水泥沙 花岗岩 黏土 钢
制板 凝土 （HDPE） 保温砂浆 乙烯（EPS)
0.9~1.28 2.6~3.6 0.5~0.8 36~54 1.11 1.74 0.3 0.06~0.08 0.04

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