Page 74 - 2022年第53卷第10期

{ ０．３０ （１ － ｅｘｐ（ － ０．４ Ｓ）），潼关高程呈升高态势（ β ｔｇ淤 ）
＝ （２２）
β ｔｇ
０．５
０．２９（１ － ｅｘｐ（ － ０．４Ｑ ）），潼关高程呈降低态势（ β ｔｇ冲 ）
＾
式中Ｚ 为考虑流量和含沙量过程的年内坝前水位加权值，拟合所得计算公式为：
ｄ１
ｎ ｎ
＾
１．５ － ０．７
１．５ － ０．７
ｄ１ ∑
Ｚ ＝ Ｑ Ｓ Ｚ ｄｉ∑ Ｑ Ｓ （２３）
ｔｇ ｉ ｉ
ｔｇ ｉ ｉ
ｉ ＝１ ｉ ＝１
由式（２２）可得潼关高程处于上升状态时调整速率参数与年均含沙量正相关；潼关高程处于下降状
与年均入库流量正相关，但随着流量的增大调整速率参数增加不明显。
态时调整速率参数 β ｔｇ
潼关高程历年计算值与实测值的对比情况见图 ５（ａ）。潼关高程实测值与计算值在 １９７５—２００２年
２
２
的决定系数 Ｒ为 ０．８０，１９８０—２００２年以及 １９８０—２０１８年的决定系数 Ｒ均为 ０．８８，在 ２００３—２０１８年的
２
决定系数 Ｒ为 ０．７５。计 算 值 与 实 测 值 在 １９７５—２００２年 和 ２００３—２０１８年 相 对 误 差 的 平 均 值 分 别 为
０．０６％和 ０．０２％，均处于较低水平。由图 ５（ｂ）可知，潼关高程计算值与实测值接近，计算效果较以往
２
有所提高。其中，１９８０—２０１８年和 ２００３—２０１８年的决定系数 Ｒ分别从之前的最好计算结果 ０．８５和
０．７４ ［１７］ 提升至 ０．８８和 ０．７５。
根据 １９６７—２０１８年实测水沙资料和累计淤积量数据，通过多元回归方法得到累计淤积量单步递
的计算公式。然后，使用拟合得到的单步递推
推公式（式（１９））中关键参数平衡值Ｖ和调整速率参数β Ｖ
ｅ
的
公式（式（１９））计算 １９６７—２０１８年的累计淤积量。拟合得到累计淤积量平衡值 Ｖ和调整速率参数 β Ｖ
ｅ
计算公式分别为：
＾
Ｖ＝ ０．８０２（ Ｚ － ２８０） ＋ ５９．７３Ｑ － ０．００１ （Ｚ－ ２８０） － ０．２５ － １８．８２ （２４）
ｄ
ｄ２
ｅ
{ ０．５２ （１ － ｅｘｐ（ － ０ ．８４ × １０ Ｓ ）），库区呈淤积态势（ β Ｖ淤 ）
－ ２ ２．７０
＝ （２５）
β Ｖ － ５ １．８０
０．５２（１ － ｅｘｐ（ － ０ ．７０ × １０ Ｑ ）），库区呈冲刷态势（ β Ｖ冲 ）
＾
式中Ｚ 为考虑流量过程的年内坝前水位加权值，拟合所得计算公式为：
ｄ２
ｎ ｎ
＾
１．５
ｄ２ ∑
Ｚ ＝ Ｑ Ｚ ｄｉ∑ Ｑ １．５ （２６）
ｔｇ ｉ
ｔｇ ｉ
ｉ ＝１ ｉ ＝１
＾
由于含沙量项在 Ｚ 的计算中影响较小，因此与式（２３）相比，式（２６）省略含沙量项。
ｄ２
由式（２５）可知库区处于淤积状态时调整速率参数与年均含沙量正相关；库区处于冲刷状态时调整
速率参数与年均入库流量正相关。

图 ５ 潼关高程计算值与实测值对比

累计淤积量历年计算与实测值的对比情况见图 ６（ａ）。计算值与实测值在各个时段均保持着较高的
２
相关性，决定系数 Ｒ在 １９６７—１９７９年、１９８０—２００２年和 ２００３—２０１８年分别为 ０．９６、０．９２和 ０．８４。计
算值与实测值在 １９６７—２００２年和 ２００３—２０１８年相对误差的平均值分别为 ０．８３％和 ０．４５％，计算效果
较好。由图 ６（ｂ）可知计算值与实测值在 １９６７—２００２年和 ２００３—２０１８年均基本保持一致。

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